第二百六十九章 大神走了，该怎么讲课呢?(第3/11页)
所有自然数的和为‘这是级数计算的一个经典证明。”
“但有意思的是，自然数之和，利用纯级数的方法计算，结论是正确的，过程是错误的。”
“最早证明所有自然数和是‘的数学家是欧拉，但他的证明过程，当时认为很荒唐，让人看不懂，也不被认可。”
“后来有一个印度人叫拉马努金，他没有接受过正统的高等教育，但对数学却非常的痴迷，他就用级数的方法证明了欧拉的结论。”
“这个证明是在这样的……”
胡志斌在黑板上做演算，过程确实是有些简单。
先引入一个级数s，s=1-1+1-1+1-1+1......，然后换算1-s=s，得出s=1/2。
再引入级数m，m=1-2+3-4+5-6+7......，通过错位代入计算得出2m=s，m=1/4。
最后引入所有自然数的和n，利用n-m的错位计算，最终推导出n=大家都看到了，从证明过程来看，似乎是没有什么问题，但实际上从开始计算s值时，就是错误的。”
“s是散级数。在无穷级数中，只有绝对收敛的级数才可以重新排列各项而不改变收敛的值，也就是说，对于非绝对收敛的无穷级数，不能任意更改求和次序。”
“而这也就是黎曼级数定理，也叫黎曼重排定理。”
胡志斌随意挥的讲课，确实是很有意思的，连一部分睡觉的同学都被吸引了，他们还是第一次现，高数的胡老师，讲起数学来竟然这么有意思，而不总是刻板的讲书里的知识点、做习题等等。
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