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第四遍八十四章 我们结婚吧!(第2/4页)
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    Bsd猜想的第三块拼图,阿尔贝簇,在程诺和张伟两人长达五个月的艰苦奋战下,终于到了最后的收尾阶段。

    当然,离第三块拼图的完成,仍具有最后一道难关。

    程诺最近半个月时间,都在解决这道难关。

    现在,程诺总算是有了一些灵感。

    最后一道难关,是如何用计算的不变量描述各种代数周期?

    代数周期意味着子变量的有限线性组合,所以一个等价的陈述是g的每个元素都是V上具有Q?系数的代数周期的类。

    刚开始,程诺打算是利用由上世纪数学家泰特提出的一个泰特定理,来解决此类问题。

    但经过几天的推导后,程诺发现这个方式行不通。

    因为泰特定理是由ga1ois群g固定的的子空间g,作为Q?-向量空间跨越V的余维i子类的类别。

    不过针对于阿贝尔簇来讲,研究对象实际上是曲向场上的平滑投射变量。

    前人无法借鉴,程诺只能使用老办法,那就是,创造一个新的!

    这个说起来简单,但实际做起来,也确实是挺简单的。

    这次新定理的推导并非像上次那样被框定在一个固定的范围,让程诺又许多发挥的空间。

    况且,这属于几何方向,程诺最为擅长的领域。

    【设V是在场k上的平滑投射变量,其在其素场上有限地产生。令ks为k的可分离闭包,并且令g为k的绝对伽罗瓦群ga1(ks / k)。】

    【……修正一个在k中可逆的素数?。考虑1-adic上同调群(1-adic整数Z 1中的系数,标量然后扩展到1-adic数Q?),V的基数范围为ks。这些组是g的表示。对于任何i≥o,V的一-i子变量(理解为在k上定义)决定了上同调群的一个元素……】

    上午程诺才有了灵感,但到下午快下班的时候,程诺就把这个新定理推导出来。


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