第三百八十五章 Lipschitz函数(第3/4页)
目的拟定名称，叫做黎曼流形上fritzjohn必要最优性条件。那就先要明白，何谓黎曼流形，何谓fritzjohn必要最优性条件！”
“黎曼流形这个概念不用说，而fritzjohn必要最优性条件对你们来说应该比较陌生。”他先把目光望向程诺，“程诺，你了解这个概念吗？”
程诺不假思索的回答，“所谓的fritzjohn必要最优性条件，便是指minf(x)，st.{g(x)≤o，h(x)=o，x∈m的必要最优性条件。”
“不错，这就是fritzjohn必要最优性条件。你们也看出来了，这个fritzjohn必要最优性条件如果直接去研究的话，不仅变量极多，函数方程不好定义之外，还存在推导过程中公式复杂的问题。”
“也因此，我们需要转换一下思路。”
菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：
f:m→r，g:m→r^1，h:m→r^n
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“1ipshitz函数？！”
菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部1ipshitz函数！”
1ipshitz函数，是指若f(x)在区间i上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥=k∥x1-x2∥成立，必定有f(x)在区间i上一致连续.
程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”
“艾顿可的那篇关于hi1bert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
两人同时点头。
“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的
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