能整除n!的p的最高幂次为：s=Σi≥1f1oor(n/pi)(式中f1oor(x)为不大于x的最大整数)】
这里，需要将从1到n的所有(n个)自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。
关系式s=Σ1≤i≤nsi表示的是先计算各列的记号数(即si)再求和，由此得到的关系，便是引理1。
引理二：【设n为自然数，p为素数，则np≤np2)，我们来证明n=n的情形。
如果n为偶数，则np≤np=np≤n-1p，引理显然成立。
如果n为奇数，设n=2m+1(m≥1)。注意到所有m+1p≤2m+1的素数都是组合数(2m+1)!/m!(m+1)!的因子，另一方面组合数(2m+1)!/m!(m+1)!在二项式展开(1+1)2m+1中出现两次，因而(2m+1)!/m!(m+1)!≤(1+1)2m+1/2=4m.
如此，便能……
程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。
当然，这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。
切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！
通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。
当然，程诺肯定不能这么做。
因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。
但是究竟怎么一个转换法……
呃……程诺还没想好。
眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索
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