球和橄榄球，也是等价的。
游泳圈和足球则有不同的拓扑性质，因为游泳圈中间有个“洞”。
在拓扑学中，足球所代表的空间叫做球面，游泳圈所代表的空间叫环面，球面和环面是不同的空间。
显然，正常的理解里，拓扑学的问题只会存在于想象中，因为现实的物质是存在形状、大小区别的。
所以以往认为，现实中寻找拓扑项是不可能的。
邓肯－霍尔丹专注于物质的拓扑相变和拓扑相研究，他和同事采用拓扑学作为研究工具，希望能把拓扑学概念应用到物理学中。
这是非常让人惊讶的方法。
其他同行们甚至都认为他们是疯了，因为拓扑相变和拓扑相只存在于数学概念中。(看H文小说就到 https://ᴡᴡᴡ.sʜᴜʙᴀᴏᴇʀ.ᴄᴏᴍ 无广告纯净版)
后来邓肯－霍尔丹和同事一起，证明了超导现象能够在低温下产生，并阐释了超导现象在较高温度下也能产生的机制——相变。
这个研究帮助他们获得了诺贝尔物理学奖。
实际上，需要注意的是，邓肯－霍尔丹并非真正发现了超导的拓扑相变，而是采用拓扑学的方式，对于超导研究的一些现象进行了解释。
他和同事一起做的大部分还是数学工作，并不是真正在超导内部发现了拓扑性质的改变。
超导的拓扑相
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